Question

Чему равен x? Привести развернутое решение.〖157〗_10=x_2

Answer 1

Чтобы найти значение переменной x, нужно перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную.

Чтобы выполнить эту операцию, мы должны найти наибольшую степень числа два, которая меньше или равна 157.

2^7 = 128, что меньше 157 2^8 = 256, что больше 157 2^6 = 64, что меньше 157

Первой цифрой в двоичном представлении будет один, так как 2^7 = 128 меньше 157.

Следующим шагом является вычитание 128 из 157, чтобы узнать, что остается:

157 - 128 = 29

Мы продолжаем брать степени числа два, пока не дойдем до результатов.

2^5 = 32, что больше 29 2^4 = 16, что меньше 29 2^3 = 8, что меньше 29 2^2 = 4, что меньше 29 2^1 = 2, что меньше 29 2^0 = 1, что меньше 29

Следующей цифрой в двоичном представлении будет ноль, так как 2^4 = 16 больше 29.

Затем мы вычитаем 16 из 29:

29 - 16 = 13

Мы продолжаем выполнять этот процесс, пока не дойдем до нулевого значения.

2^5 = 32, что больше 13 2^4 = 16, что больше 13 2^3 = 8, что больше 13 2^2 = 4, что меньше 13

Следующая цифра в двоичном представлении будет единицей, так как 2^2 = 4 меньше 13.

Затем мы вычитаем 4 из 13:

13 - 4 = 9

Наконец, мы продолжаем выполнение операций для оставшегося значения:

2^2 = 4, что меньше 9 2^1 = 2, что меньше 9 2^0 = 1, что меньше 9

Следующая цифра в двоичном представлении будет единицей, так как 2^0 = 1 меньше 9.

Затем мы вычитаем 1 из 9:

9 - 1 = 8

Таким образом, число 157 в двоичной системе счисления будет иметь следующее значение: 10011101.

Таким образом, x равен 10011101 в двоичной системе счисления или 157 в десятичной системе счисления.