Question

Задать длину ребра куба. найти объем куба и площадь его поверхности

Answer 1

Куб - это геометрическое тело, у которого все рёбра равны между собой. Обозначим длину ребра куба как \( a \).

1. Найти объем куба: Объем \( V \) куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Где \( a \) - длина ребра.

2. Найти площадь поверхности куба: Площадь поверхности \( S \) куба вычисляется по формуле: \[ S = 6 \cdot a^2 \] Здесь также используется длина ребра \( a \).

Теперь рассмотрим пример. Предположим, что длина ребра куба \( a \) равна 3 единицы (это значение выбрано произвольно для иллюстрации).

1. Найти объем куба: \[ V = 3^3 = 27 \, \text{ед.}^3 \] Таким образом, объем куба равен 27 кубическим единицам.

2. Найти площадь поверхности куба: \[ S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54 \, \text{ед.}^2 \] Площадь поверхности куба равна 54 квадратным единицам.

Таким образом, для куба с ребром длиной 3 единицы объем составляет 27 кубических единиц, а площадь поверхности равна 54 квадратным единицам.