Question

Сколько информации содержится в сообщении объемом 2 в 21 степени бит?(ответ дайте в мб)

Answer 1

Чтобы рассчитать объем информации в битах, нужно знать, что 1 байт равен 8 битам. Формула для расчета объема информации в битах выглядит так:

\[ \text{Объем в битах} = \text{Объем в байтах} \times 8 \]

В вашем случае, чтобы найти объем в байтах, нужно возвести 2 в 21 степень:

\[ \text{Объем в байтах} = 2^{21} \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

\[ \text{Объем в битах} = 2^{21} \times 8 \]

Теперь рассчитаем этот объем:

\[ \text{Объем в битах} = 2,097,152 \times 8 \]

\[ \text{Объем в битах} = 16,777,216 \]

Теперь, чтобы перевести биты в мегабайты (1 байт = \( \frac{1}{1024} \) килобайта, 1 килобайт = \( \frac{1}{1024} \) мегабайта), мы можем использовать следующие преобразования:

\[ \text{Объем в мегабайтах} = \frac{\text{Объем в битах}}{8 \times 1024 \times 1024} \]

\[ \text{Объем в мегабайтах} = \frac{16,777,216}{8 \times 1024 \times 1024} \]

\[ \text{Объем в мегабайтах} \approx 2 \]

Таким образом, объем информации в сообщении объемом \(2^{21}\) бит составляет приблизительно 2 мегабайта.