Question

Десятичная и двоичная  система счисления 2489

Answer 1

Десятичная система счисления является наиболее распространенной системой счисления, которую мы используем в повседневной жизни. В десятичной системе счисления используются десять цифр: от 0 до 9. Каждая позиция в числе имеет вес, который увеличивается в 10 раз с каждой следующей позицией. Например, число 2489 в десятичной системе счисления можно разложить следующим образом:

2 (тысячи) 4 (сотни) 8 (десятки) 9 (единицы)

Каждая цифра в числе умножается на соответствующую степень 10 и затем суммируется, чтобы получить итоговое значение. В данном случае:

2 * 10^3 + 4 * 10^2 + 8 * 10^1 + 9 * 10^0 = 2000 + 400 + 80 + 9 = 2489

Теперь давайте рассмотрим двоичную систему счисления. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в числе имеет вес, который увеличивается в 2 раза с каждой следующей позицией. Например, число 2489 в двоичной системе счисления будет выглядеть следующим образом:

100110110001 (биты)

Каждая цифра в числе умножается на соответствующую степень 2 и затем суммируется, чтобы получить итоговое значение. В данном случае:

1 * 2^12 + 0 * 2^11 + 0 * 2^10 + 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8192 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 9057

Таким образом, число 2489 в двоичной системе счисления будет равно 100110110001.

Источники: C, '0101 1001 0011 0101 1011 1001 1100 1110', [ссылка] Arduino - Бинарная система, '0 и 1. Двоичная система счисления', [ссылка]