Question

Основанием системы счисления, в которой справедливо равенство 122 + 42 = 214 является а) 4 б) 5 в) 6 г) 7 д) 8

Answer 1

Для ответа на этот вопрос нам нужно понять основания системы счисления, в которой выполняется равенство 122 + 42 = 214. Основание системы счисления определяет, сколько различных цифр можно использовать для представления чисел.

В данном случае, чтобы найти основание системы счисления, мы можем использовать следующую логику:

Пусть основание системы счисления равно n. Тогда мы имеем следующее:

- Цифра 2 в числе 122 представляет значение 2 * n^2. - Цифра 1 в числе 122 представляет значение 1 * n^1. - Цифра 2 в числе 122 представляет значение 2 * n^0.

Аналогично, для числа 42:

- Цифра 4 представляет значение 4 * n^1. - Цифра 2 представляет значение 2 * n^0.

Таким образом, мы можем записать уравнение, используя эти значения:

(2 * n^2) + (1 * n^1) + (2 * n^0) = (2 * n^2) + (1 * n^1) + (4 * n^1) + (2 * n^0) = 214

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти основание системы счисления. Раскрывая скобки, получаем:

2n^2 + n + 2 = 2n^2 + 5n + 2

Вычитая с обеих сторон уравнения 2n^2, получаем:

n + 2 = 5n

Переносим 5n на левую сторону и 2 на правую сторону:

5n - n = 2

4n = 2

Теперь делим обе стороны на 4:

n = 2/4

n = 0.5

Таким образом, получаем, что основание системы счисления в данном случае равно 0.5.

Однако, обычно основание системы счисления должно быть целым числом. Возможно, вопрос содержит ошибку или некорректное утверждение. Пожалуйста, уточните вопрос, если нужно.