Question

Какие значения должны иметь логические переменные, чтобы логическое выражение ((A\/¬B) /\ ¬D) → ¬A имело значение "ложь"? С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

((A\/¬B) /\ ¬D) → ¬A
Последняя выполняемая операция при вычислении данного выражения - импликация (→). Импликация будет иметь значение ЛОЖЬ, если первый аргумент имеет значение ИСТИНА, а второй - ЛОЖЬ ⇒ ¬A = ЛОЖЬ ⇒ A = ИСТИНА
Выражение (A\/¬B) /\ ¬D будет иметь значение ИСТИНА, если оба операнда (A\/¬B) и ¬D будут иметь значение ИСТИНА ⇒ ¬D = ИСТИНА ⇒ D = ЛОЖЬ
Выражение (A\/¬B) будет иметь значение ИСТИНА при любом значении переменной B, так как переменная A = ИСТИНА
Ответ:
выражение ((A\/¬B) /\ ¬D) → ¬A будет иметь значение ЛОЖЬ при следующих значениях переменных:
1) A = ИСТИНА; B = ЛОЖЬ; D = ЛОЖЬ
2) A = ИСТИНА; B = ИСТИНА; D = ЛОЖЬ