Question

Помогите пожалуйста) 1) Количество единиц в двоичной записи десятичного числа 1023 2) количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 501

Answer 1

1) 1023 = 1111111111, 10 единиц
2) 501 = 111110101, 2 значащих нуля

Решение

Первая задача
Из десятичной в двоичную можно переводить двумя способами:
1.      Сразу переводить в двоичную делением.
2.      Переводить в 16-ичную, после уже в двоичную.

Первый способ:
В скобках высчитывается остаток от деления.
1)      1023 div 2 = 511 (1023 – (511*2) = 1)
2)      511 div 2 = 255 (511 – (255*2) = 1)
3)      255 div 2 = 127 (255 – (127*2) = 1)
4)      127 div 2 = 63 (127 – (63*2) = 1)
5)      63 div 2 = 31 (63 – (31*2) = 1)
6)      31 div 2 = 15 (31 – (15*2) = 1)
7)      15 div 2 = 7 (15 – (7*2) = 1)
8)      7 div 2 = 3 (7 – (2*3) = 1)
9)      3 div 2 = 1 (3 – (1*2) = 1)
Итого 1023 (10) = 1111111111 (2)  

Второй способ: сначала переводим в 16-ичную
1)      1023 div 16 = 63 (1023 – (63*16) = 15)
2)      63 div 16 = 3 (63 – (3*16) = 15)
3 (16) = 0011 (2)
15 = F (16) = 1111 (2)
1023 (10) = 3FF (16) = 001111111111 (2)
Отбрасываем незначащие нули в начале числа и получаем 1111111111 (2)


Вторая задача
Во втором задании перевод так же можно совершить 2мя способами, но я воспользуюсь вторым, так как он короче и быстрее.
1)      501 div 16 = 31 (501 – (31*16) = 5)
2)      31 div 16 = 1 (31 – (1*16) = 15)
1 (16) = 0001 (2)
5 (16) = 0101 (2)
15 = F (16) = 1111 (2)
501 (10) = 1F5 (16) = 000101011111 (2).
Отбрасываем незначащие нули в начале числа, получаем 101011111 (2)

Answer 2

1) Семь
2) Три
Решение могу записать в комментарии, если нужно