Question

Страница текста содержит 40 строк по 50 символов в каждой. Сообщение, состоящее из 10 страниц текста, имеет информационный объём 12500 байтов. Какова мощность алфавита? Мощность алфавита равна 128. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 180 страниц текста, содержащего в среднем 2048 символа на каждой странице? Для кодирования секретного сообщения используются 87 специальных знаков. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством битов. Определите информационный объём (в байтах) сообщения длиной в 200 символов?

Answer 1

задача 1

запишем условие: строк=40, символов=50, страниц=10, I=12500 байт, N-?

решение: посчитаем общее кол-во символов в тексте К=40*50*10=20000

переведем информационный объем в биты I=12500*8=100000 бит

из формулы I=K*i найдем i: i=I/K=100000/20000=5бит

из формулы мощности алфавита найдем мощность

N=2^5=32                  это и есть ответ

задача2

запишем условие: страниц=180, символы=2048, N=128, I(Кб)-?

решение: вычислим общее кол-во символов в тексте

К=180*2048=368640

найдем вес одного символа алфавита N=2^i, 128=2^i, 2^7=2^i, i=7 бит

подсчитаем информационный объем текста I=368640*7=2580480 бит=

322560 байт=315 Кб                это и есть ответ

задача3

запишем условие: N=87, K=200, I-?

решение: из формулы мощности алфавита найдем i с учетом того, что 87 не является целой степенью двойки. ближайшая мощность алфавита -64, поэтому i=6 бит

вычислим информационный объем I=K*i=200*6=1200 бит/8=150 байт