Question

В соревнованиях по ориентированию участвуют 120 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номерс использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 96 спортсменов?

Answer 1

Число 120 в двоичной системе размещается в 7 разрядах, потому что
$(2^6=64)<120<(2^7=128)$
Если для одного номера спортсмена отведено 7 бит, то для записи информации о 80 таких номеров потребуется 96х7=672 бита.
В байте 8 бит, тогда объем в байтах составит 672/8=84.
Ответ: 84 байта.