Question

Помогите, пожалуйста ;-; Бухгалтер секретной шпионской организации хранил свои отчеты в зашифрованном виде. Во-первых, все вычисления он записывал в системе исчисления с основанием 7, целыми положительными числами. А, во- вторых, каждую цифру обозначал соответствующей латинской буквой. Хакеры перехватили одну из шифровок бухгалтера, передаваемую в центр и попытались расшифровать. Им было известно: шифровка состоит из слов YYX, XYY, ZXZ ; при этом XYY – YYX = ZXZ и X>Y.

Answer 1

 XYY
-YYX
------
 ZXZ

Y-Y в среднем разряде, конечно же, даст 0. Можно ли считать, что Х=0? Нет, по условию X>Y, а Y не может быть отрицательным. Остается предположить, что от Y для вычитания в младшем разряде "заняли единичку", а для вычитания в среднем разряде тоже "заняли единичку" в старшем разряде. В семиричной системе единичка - это 7 (как и в десятичной - 10). Получаем следующие соотношения:
Y+7-X=Z младший разряд
Y+7-1-Y=X средний разряд ⇒ X=6
X-Y-1=Z старший разряд

Подставляем 6 вместо Х в остальные соотношения
Y+7-6=Z; Y+1=Z
6-Y-1=Z; 5-Y=Z
Правые части равны Z, приравниваем левые части
Y+1=5-Y; 2Y=4 ⇒ Y=2

Осталось найти Z: Z=Y+1; Z=2+1 ⇒ Z=3

Итак, X=6, Y=2, Z=3.
YYX=226₇, XYY=622₇, ZXZ=363₇
622₇ - 226₇ = 363₇ - это расшифрованный пример.

Answer 2

Зашифрованы числа в 7-чной СС: Х=6, У=2, Z=3, - 226, 622, 363. Если перевести числа в 10-чную СС, то получится: 118, 310 и 192. Проверим: 310-118=192.