Question

Некоторый язык содержит только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв его алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов. Какова мощность алфавита?

Answer 1

Ну примерно так. Пусть в алфавите N различных букв. Тогда 3х буквенных комбинаций, с учетом того, что буквы могут использоваться в любых сочетаниях, можно составить:
N*N*N=N³
У нас 216 слов, т.е.
N³=216
Отсюда
$N= \sqrt[3]{216} =6$

Answer 2

Чтобы найти мощность алфавита, нужно определить количество букв, из которых состоит каждое слово в языке. Поскольку все слова трехбуквенные, то в языке используется 3 буквы.

Теперь мы знаем, что в языке 216 слов и используется 3 буквы. Чтобы найти мощность алфавита, нужно найти количество комбинаций этих букв.

Количество комбинаций можно найти, возведя количество букв в языке в степень количества позиций. В данном случае у нас 3 буквы и 3 позиции (так как каждое слово имеет 3 буквы).

Таким образом, мощность алфавита равна 3^3 = 27.