Question

Помогите пожалуйста!! НУЖНО СРОЧНО!! Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 4 байта. Каков диапазон хранимых чисел, если используются 1)только целые положительные числа; 2)и положительные, и отрицательные целые числа.

Answer 1

4 байта  = 4 × 8 = 32 бита для представления чисел

2^32 = 4294967296 количество положительных чисел

при представлении отрицательных чисел первая ячейка используется для определения знака числа, значит:

2^31 = 2147483648 чисел можно записать положительных и отрицательных

Answer 2

4 байт = 32 бит
Всего в 32 битах может храниться 2^32 = 4294967296 значений. Следовательно:
а) диапазон значений  только положительных чисел от 0 до 4294967295 (от 0 до $2^k - 1$);
б) диапазон значений положительных и отрицательных чисел в равном количестве рассчитаем так: 4294967296 : 2 = 2147483648. Минимальное отрицательное число равно -2147483648. Так как число 0 также входит в этот диапазон, то максимальное положительное число будет равно 2147483647 (от $-2^{k-1}$ до $2^{k-1}-1$).

Ответ: а) от 0 до 4294967295; б) от -2147483648 до 2147483647.

Answer 3

Давайте разберемся с каждым случаем:

1) Только целые положительные числа: - Если мы используем 4 байта, то каждое число будет занимать 4 байта памяти. - 1 байт = 8 бит, следовательно, 4 байта = 32 бита. - Для беззнаковых целых чисел в формате двоичного дополнения (unsigned integers) диапазон будет от 0 до \(2^{32} - 1\). - Итак, для 4-байтового беззнакового целого числа: от 0 до 4294967295.

2) Положительные и отрицательные целые числа: - Если используем 4 байта, то 1 бит будет отведен для знака числа (0 для положительных, 1 для отрицательных), и остается 31 бит для представления числа. - Для целых чисел в двоичном дополнении (signed integers) диапазон будет от \(-2^{31}\) до \(2^{31} - 1\). - Итак, для 4-байтового знакового целого числа: от \(-2147483648\) до \(2147483647\).

Таким образом, если у нас есть 4 байта для представления целых чисел: 1) Для беззнаковых целых чисел диапазон будет от 0 до 4294967295. 2) Для знаковых целых чисел диапазон будет от -2147483648 до 2147483647.