Question

Составить программу для вычисления длин высот треугольника , у которого длины сторон abc ????

Answer 1

Uses crt;
var a,b,c: integer;
h1,h2,h3,p,s:real;
begin
readln(a);
readln(b);
readln(c);
p:=(a+b+c)/2;
s:=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c));
h1:=2*s/a;
h2:=2*s/b;
h3:=2*s/c;
writeln(h1);
writeln(h2);
writeln(h3);
end.

Answer 2

Для вычисления длин высот треугольника по известным сторонам треугольника \(a\), \(b\) и \(c\) можно использовать формулы, основанные на правилах геометрии.

Высоты треугольника можно найти, используя формулы:

1. Высота, проведенная к стороне \(a\): \(h_a = \frac{{2 \cdot \text{Площадь}}}{{a}}\) 2. Высота, проведенная к стороне \(b\): \(h_b = \frac{{2 \cdot \text{Площадь}}}{{b}}\) 3. Высота, проведенная к стороне \(c\): \(h_c = \frac{{2 \cdot \text{Площадь}}}{{c}}\)

где Площадь треугольника \(S\) может быть вычислена с помощью формулы Герона:

\(S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\)

где \(p\) - полупериметр треугольника, \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\).

Итак, программа для вычисления длин высот треугольника по известным сторонам \(a\), \(b\) и \(c\) может выглядеть следующим образом на Python:

import math

def calculate_heights(a, b, c):
    # Вычисляем полупериметр треугольника
    p = (a + b + c) / 2

# Вычисляем площадь треугольника по формуле Герона
    area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

# Вычисляем высоты треугольника
    height_a = (2 * area) / a
    height_b = (2 * area) / b
    height_c = (2 * area) / c

return height_a, height_b, height_c

# Введите длины сторон треугольника
side_a = float(input("Введите длину стороны a: "))
side_b = float(input("Введите длину стороны b: "))
side_c = float(input("Введите длину стороны c: "))

# Вызываем функцию для вычисления высот треугольника
height_a, height_b, height_c = calculate_heights(side_a, side_b, side_c)

# Выводим результаты
print(f"Высота, проведенная к стороне a: {height_a}")
print(f"Высота, проведенная к стороне b: {height_b}")
print(f"Высота, проведенная к стороне c: {height_c}")

Эта программа запрашивает у пользователя длины сторон треугольника \(a\), \(b\) и \(c\) и вычисляет высоты, проведенные к каждой из сторон треугольника.