Question

Высказывание'' 10 делится на 2 или 5 не больше 3'' ложно какую логическую операцию нужно убрать и в каком месте высказывания,чтобы оно стало истинным ?

Answer 1

Нужно убрать часть "не больше 3" и всё будет истинно

Answer 2

Высказывание "10 делится на 2 или 5 не больше 3" можно записать в виде логической формулы. Обозначим деление нацело как \(\div\), а "не больше" как \(\leq\). Тогда высказывание можно записать следующим образом:

\[ (10 \div 2 \leq 3) \lor (10 \div 5 \leq 3) \]

В данной формуле используется логическая операция "или" \(\lor\), которая истинна, если хотя бы одно из утверждений истинно.

Анализируя это выражение, видно, что оба утверждения в скобках истинны:

\[ (5 \leq 3) \lor (2 \leq 3) \]

Первое утверждение \(5 \leq 3\) ложно, но второе \(2 \leq 3\) истинно. Таким образом, высказывание в целом истинно.

Теперь, чтобы сделать высказывание ложным, нужно изменить логическую операцию. Если мы уберем операцию \(\lor\) (или) и заменим ее на \(\land\) (и), то оба утверждения должны быть истинными:

\[ (10 \div 2 \leq 3) \land (10 \div 5 \leq 3) \]

Теперь оба утверждения должны быть истинными, что не выполняется в случае деления на 5:

\[ (5 \leq 3) \land (2 \leq 3) \]

Первое утверждение \(5 \leq 3\) ложно, и, следовательно, высказывание в целом становится ложным.