Question

Запишите десятичное число 12,75 в системе счисления с основанием 2

Answer 1

Целая часть от деления                    Остаток от деления12 div 2 = 6                                        12 mod 2 = 06 div 2 = 3                                          6 mod 2 = 03 div 2 = 1                                          3 mod 2 = 11 div 2 = 0                                          1 mod 2 = 1Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1100
12 = 1100|2
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.75*2 = 1.5 (целая часть 1)
0.5*2 = 1 (целая часть 1)
0*2 = 0 (целая часть 0)
0*2 = 0 (целая часть 0)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 1100
0.75 = 1100|2
В итоге получаем число: 1100.1100|2

Answer 2

Чтобы записать десятичное число 12,75 в двоичной системе счисления, давайте разделим его на целую и дробную части.

1. Целая часть: - Делаем целочисленное деление 12 на 2, получаем 6, и остаток 0. - Делаем целочисленное деление 6 на 2, получаем 3, и остаток 0. - Делаем целочисленное деление 3 на 2, получаем 1, и остаток 1. - Делаем целочисленное деление 1 на 2, получаем 0, и остаток 1.

Целая часть 12 в двоичной системе будет равна 1100.

2. Дробная часть: - Умножаем дробную часть 0,75 на 2, получаем 1,5. Записываем 1. - Умножаем дробную часть 0,5 (оставшуюся после предыдущего шага) на 2, получаем 1. Записываем 1. - Повторяем этот процесс несколько раз, чтобы получить нужное количество битов (например, 4).

Дробная часть 0,75 в двоичной системе будет приближенно равна 0.11.

Теперь объединим целую и дробную части:

\[12,75_{10} = 1100,11_2.\]

Таким образом, десятичное число 12,75 в двоичной системе счисления равно \(1100,11_2\).