Question

Оптовый склад сети магазинов «Медиамания» получил от фирмы поставщика партию телевизоров, компьютеров и музыкальных центров. Из них 24 телевизора. Для проверки качества поступившей аппаратуры товаровед случайным образом выбирает одну из поступивших на склад коробок. Информационный объем сообщения "Для проверки выбран не телевизор" равен 1 бит. Количество информации, содержащееся в сообщении "Для проверки выбран компьютер", равно log23 бит. Чему равно количество поступивших на склад музыкальных центров?

Answer 1

Пусть
x - количество телевизоров,
y - количество компьютеров,
z - количество музыкальных центров,
общее количество полученной техники = x+y+z = 24+y+z
Тогда log(2)[1/(y+z)/(24+y+z)] = 1 ⇒ (24+y+z)/(y+z) = 2 ⇒ y+z=24
log(2)[1/y/(24+24)] = log(2)3 ⇒ 48/y = 3 ⇒ y=16
Количество музыкальных центров = 24-16=8

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Из условия известно, что всего поступило 24 телевизора, и информационный объем сообщения "Для проверки выбран не телевизор" равен 1 бит. Это означает, что вся информация о том, что выбран не телевизор, занимает 1 бит.

Также известно, что информационный объем сообщения "Для проверки выбран компьютер" равен log₂3 бит. Это означает, что вся информация о том, что выбран компьютер, занимает log₂3 бит.

Таким образом, общее количество бит информации для выбора между телевизором и компьютером составляет 1 + log₂3 бит.

Теперь, поскольку на склад поступили и телевизоры, и компьютеры, и музыкальные центры, суммарный объем информации для определения, что выбран музыкальный центр, равен общему количеству бит минус информация о телевизоре и компьютере.

Итак, \[ \text{Информация о музыкальных центрах} = \text{Общее количество бит} - (\text{Информация о телевизоре} + \text{Информация о компьютере}) \] \[ \text{Информация о музыкальных центрах} = (1 + \log₂3) - 1 \]

Таким образом, количество бит информации о музыкальных центрах равно log₂3 бит.