Question

Нужно упросить выражение) ¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B))

Answer 1

¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B)) ⇒
¬((A & B) & (A V B)) ⇒
¬((A & B & A) V (A & B & B)) ⇒
¬((A & B) V (A & B)) ⇒
¬(A & B) ⇒
¬A V ¬B

Answer 2

Чтобы разобраться с данной логической формулой, давайте посмотрим на неё поэлементно.

Выражение выглядит следующим образом: ¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B))

# Часть 1: ¬(¬A V ¬B)

Давайте начнём с разбора первой части выражения: ¬A V ¬B. Здесь символ ¬ обозначает отрицание (NOT), а символ V обозначает логическую дизъюнкцию (OR).

¬A означает отрицание переменной A, а ¬B означает отрицание переменной B.

Выражение ¬A V ¬B означает, что либо A не верно (ложно), либо B не верно (ложно), или оба условия неверны.

# Часть 2: (A V B)

Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения: A V B. Здесь символ V также обозначает логическую дизъюнкцию (OR).

A означает переменную A, а B означает переменную B.

Выражение A V B означает, что либо A верно (истина), либо B верно (истина), или оба условия верны.

# Объединение частей 1 и 2

Теперь объединим две части выражения с помощью логической конъюнкции (AND), обозначенной символом &.

¬(¬A V ¬B) & (A V B) означает, что и часть 1, и часть 2 выражения должны быть верны одновременно.

# Итоговое выражение

Наконец, добавим отрицание (NOT) в начале всего выражения: ¬(¬(¬A V ¬B) & (A V B)). Это означает, что итоговое выражение будет верно только в случае, если объединение частей 1 и 2 не выполняется.

Таким образом, можно переформулировать итоговое выражение следующим образом: "Это выражение верно, когда часть 1 (¬A V ¬B) и часть 2 (A V B) не являются одновременно истинными."

Если вы хотите упросить данное выражение на языке программирования, вот пример кода на Python:

not (not (not A or not B) and (A or B))

Теперь вы можете использовать этот код для работы с данной логической формулой в своей программе.