Question

Исполнитель осень16 преобразует число на экране У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1) Прибавить 1, 2) Прибавить 2, 3) Прибавить 4. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 15? Траектория вычислений программы- это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 11

Answer 1

1 ---> 15   1)+1  2)+2   3)+4
---------------------------------------
1  начало
2  1+1                          1
3  1+2; 2+1                  2
4  3+1; 2+2                  3
5  1+4; 3+2; 4+1          6
6  5+1; 4+2;2+4          10
7  6+1;5+2;3+4           18
8  7+1;6+2;4+4            31
9  8+1;7+2;5+4            55
10 9+1;8+2;6+4           96
11 10+1;9+2;7+4         169
12  11+1;10+2;8+4      296
13 12+1;11+2;9+4       520
14 13+1;12+2;10+4     912
15 14+1; 13+3;11+4    1601          ответ 1601

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные программы, которые могут привести к результату 15 при исходном числе 1. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1) Прибавить 1, 2) Прибавить 2, 3) Прибавить 4.

Возможные программы:

1) Прибавить 1, Прибавить 2, Прибавить 4: 1 + 1 = 2, 2 + 2 = 4, 4 + 4 = 8, 8 + 4 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 1 = 15. 2) Прибавить 1, Прибавить 4, Прибавить 2: 1 + 1 = 2, 2 + 4 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 4 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 1 = 15. 3) Прибавить 2, Прибавить 1, Прибавить 4: 1 + 2 = 3, 3 + 1 = 4, 4 + 4 = 8, 8 + 4 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 1 = 15. 4) Прибавить 2, Прибавить 4, Прибавить 1: 1 + 2 = 3, 3 + 4 = 7, 7 + 1 = 8, 8 + 4 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 1 = 15. 5) Прибавить 4, Прибавить 1, Прибавить 2: 1 + 4 = 5, 5 + 1 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 4 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 1 = 15. 6) Прибавить 4, Прибавить 2, Прибавить 1: 1 + 4 = 5, 5 + 2 = 7, 7 + 1 = 8, 8 + 4 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 1 = 15.

Таким образом, существует 6 программ, которые могут привести к результату 15 при исходном числе 1.