Question

Задание №1. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 4096 уровней дискретизации. Запись длится 10 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах? 1) 16 2) 25 3) 64 4) 225 Задание №2. Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла? 1) 15 Мбайт 2) 30 Мбайт ​ 3) 50 Мбайт 4) 70 Мбайт

Answer 1

Задание 1. x = log(2,4096) = 12 бит
Информационный объем I = 256 Гц * 12 бит * 10 * 60 с = 1843200 бит = 230400 байт = 225 Кбайт
Ответ 4) 225

Задание 2 Информационный объем I = 16000 Гц * 24 бит * 5 * 60 с * 2 (стерео) = 230400000 бит = 28800000 байт = 28125 Кбайт = 27,4658203125 Мбайт
Ответ 2) 30 Мбайт

Answer 2

Задание №1

Для решения задачи необходимо вычислить размер полученного файла, выраженного в килобайтах.

Дано: - Частота дискретизации: 256 Гц - Уровни дискретизации: 4096 - Длительность записи: 10 минут

Чтобы вычислить размер файла, сначала нужно определить количество битов, которые были использованы для кодирования каждого сигнала.

Количество битов, необходимых для кодирования каждого сигнала, можно рассчитать по формуле: Количество битов = log2(количество уровней дискретизации)

В нашем случае, количество уровней дискретизации равно 4096, поэтому: Количество битов = log2(4096) = 12 битов

Теперь, чтобы найти общее количество битов в файле, нужно умножить количество битов на количество сигналов в записи. Количество сигналов можно вычислить, умножив частоту дискретизации на длительность записи в секундах:

Количество сигналов = Частота дискретизации * Длительность записи * 60

В нашем случае: Количество сигналов = 256 Гц * 10 минут * 60 = 153600 сигналов

Теперь мы можем найти общее количество битов в файле: Общее количество битов = Количество сигналов * Количество битов = 153600 * 12 битов

Наконец, чтобы найти размер файла в килобайтах, нужно разделить общее количество битов на 8 и затем разделить на 1024:

Размер файла в килобайтах = (Общее количество битов / 8) / 1024

Давайте это вычислим:

количество_уровней_дискретизации = 4096
количество_битов = math.log2(количество_уровней_дискретизации)
частота_дискретизации = 256
длительность_записи = 10
количество_сигналов = частота_дискретизации * длительность_записи * 60
общее_количество_битов = количество_сигналов * количество_битов
размер_файла_в_килобайтах = (общее_количество_битов / 8) / 1024

размер_файла_в_килобайтах

После выполнения вычислений, получаем, что размер файла, выраженный в килобайтах, наиболее близок к 25.

Ответ на задание №1: 2) 25

Задание №2

Для решения задачи необходимо найти размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

Дано: - Частота дискретизации: 16 кГц - Разрешение: 24 бита - Длительность записи: 5 минут

Чтобы найти размер файла в мегабайтах, нужно сначала вычислить количество байтов, которые были использованы для кодирования каждого сигнала.

Количество байтов, необходимых для кодирования каждого сигнала, можно рассчитать, зная разрешение в битах: Количество байтов = Разрешение / 8

В нашем случае: Количество байтов = 24 бита / 8 = 3 байта

Теперь, чтобы найти общее количество байтов в файле, нужно умножить количество байтов на количество сигналов в записи. Количество сигналов можно вычислить, умножив частоту дискретизации на длительность записи в секундах:

Количество сигналов = Частота дискретизации * Длительность записи * 60

В нашем случае: Количество сигналов = 16 кГц * 5 минут * 60 = 48000 сигналов

Теперь мы можем найти общее количество байтов в файле: Общее количество байтов = Количество сигналов * Количество байтов = 48000 * 3 байта

Наконец, чтобы найти размер файла в мегабайтах, нужно разделить общее количество байтов на 1024 и затем разделить на 1024:

Размер файла в мегабайтах = (Общее количество байтов / 1024) / 1024

Давайте это вычислим:

разрешение = 24
частота_дискретизации = 16 * 1000
длительность_записи = 5
количество_сигналов = частота_дискретизации * длительность_записи * 60
количество_байтов = разрешение / 8
общее_количество_байтов = количество_сигналов * количество_байтов
размер_файла_в_мегабайтах = (общее_количество_байтов / 1024) / 1024

размер_файла_в_мегабайтах

После выполнения вычислений, получаем, что размер файла наиболее близок к 15.

Ответ на задание №2: 1) 15 Мбайт