Question

Напряжение на контактах принимает значения от 0 до 5 вольт. Сколько битов нужно использовать для дискретизации такого сигнала, чтобы ошибка составляла не более 3%? При дискретизации измеренное напряжение округляется до ближайшего меньшего значения, которое точно представляется двоичным кодом.

Answer 1

Всего требуется  3 битов нужно использовать для дискретизации такого сигнала.

Answer 2

Для определения количества битов, необходимых для дискретизации сигнала с ошибкой не более 3%, мы должны вычислить количество уровней дискретизации, которые могут представлять указанное напряжение.

Ошибка в процентах составляет 3%, что означает, что допустимая ошибка в вольтах равна 0.03 * 5 В = 0.15 В.

Чтобы определить количество уровней дискретизации, мы должны разделить диапазон напряжения на допустимую ошибку:

Количество уровней = (Максимальное напряжение - Минимальное напряжение) / Допустимая ошибка = (5 В - 0 В) / 0.15 В = 33.33

Так как мы округляем измеренное напряжение до ближайшего меньшего значения, нам нужно использовать наименьшее количество битов, которое может представить 33 уровня дискретизации. Так как 2^5 = 32, нам потребуется использовать 5 битов для дискретизации сигнала с ошибкой не более 3%.