Question

Ученик рассказал, что маме 14 лет, папе 26 лет, ему (сыну) 9 лет. Сумма возрастов мамы и папы – 42 года. Какую систему счисления использовал ученик? Вычислить, сколько лет маме, папе и сыну в десятичной системе счисления.

Answer 1

Пусть основание системы счисления x, тогда маме (x + 4) года, папе (2x + 6) лет, а вместе им (4x + 2) года.

4x + 2 = (x + 4) + (2x + 6)
4x + 2 = 3x + 10
4x - 3x = 10 - 2
x = 8

Единственный возможный вариант — 8-ричная система счисления, но в ней нет цифры 9, поэтому сын не мог сказать, что ему 9 лет, а маме в этом случае было бы 8 + 4 = 12 лет, что означало бы, что ребёнок у неё появился в 3 года.

Ответ. Условие противоречиво.