
Вопрос задан 21.05.2019 в 23:03.
Предмет Информатика.
Спрашивает Черноморд Ника.
Для области, описываемые логическими выражениями данных областей составить линейную программу,
которая печатает true, точка с координатами (х, у)принадлежит закрашенной области, и false-в противном случае: Нужен текст программы на Паскаль помогите очень нужно


Ответы на вопрос

Отвечает Erdnieva Bairta.
Разбиваем заштрихованную область на контуры, ограниченные линиями, уравнения которых мы можем написать. Считаем, что сами линии (границы области) тоже входят в нее. Если это не так, все неравенства, указанные ниже, должны быть строгими.
В I четверти:
Контур - окружность. Уравнение окружности x² + y² = r².
Из графика видно, что r = 6, поэтому все, что лежит внутри круга и на нем, удовлетворяет уравнению x² + y² ≤ 6² или x² + y² ≤ 36
Принадлежность I четверти определяется условием (x ≥ 0) и (y ≥ 0).
Получаем логическое выражение (x² + y² ≤ 36) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≥ 0)
В IV четверти:
Контур - прямоугольный треугольник. В соответствии с графиком уравнение его гипотенузы y = x - 6.
Принадлежность IV четверти определяется условием (x ≥ 0) и (y ≤ 0).
Получаем логическое выражение (y ≥ x - 6) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≤ 0)
Точка, принадлежащая заштрихованной области или её контуру, может находиться в одной из рассмотренных выше четвертей, поэтому полученные логические выражения объединяем через ИЛИ:
[(x² + y² ≤ 36) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≥ 0)] ∨ [(y ≥ x - 6) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≤ 0)]
Сделаем упрощение:
(x ≥ 0) ∧ { [ (x² + y² ≤ 36) ∧ (y ≥ 0) ] ∨ [ (y ≥ x - 6) ∧ (y ≤ 0) ] }
С учетом старшинства логических операций можно часть скобок опустить
(x ≥ 0) ∧ [ (x² + y² ≤ 36) ∧ (y ≥ 0) ∨ (y ≥ x - 6) ∧ (y ≤ 0) ]
В языке Паскаль это выражение запишется так:
(x>=0) and ((x*x+y*y<=36) and (y>=0) or (y>=x-6) and (y<=0))
Теперь несложно написать саму программу.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1576 от 16.11.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var (x,y):=ReadReal2('Введите через пробел x и y:');
Writeln((x>=0) and ((x*x+y*y<=36) and (y>=0) or (y>=x-6) and (y<=0)))
end.
Примеры
Введите через пробел x и y: 3 2.5
True
Введите через пробел x и y: 6 0
True
Введите через пробел x и y: 5.8 3
False
Введите через пробел x и y: 3 -2
True
Введите через пробел x и y: 4 -3
False
В I четверти:
Контур - окружность. Уравнение окружности x² + y² = r².
Из графика видно, что r = 6, поэтому все, что лежит внутри круга и на нем, удовлетворяет уравнению x² + y² ≤ 6² или x² + y² ≤ 36
Принадлежность I четверти определяется условием (x ≥ 0) и (y ≥ 0).
Получаем логическое выражение (x² + y² ≤ 36) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≥ 0)
В IV четверти:
Контур - прямоугольный треугольник. В соответствии с графиком уравнение его гипотенузы y = x - 6.
Принадлежность IV четверти определяется условием (x ≥ 0) и (y ≤ 0).
Получаем логическое выражение (y ≥ x - 6) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≤ 0)
Точка, принадлежащая заштрихованной области или её контуру, может находиться в одной из рассмотренных выше четвертей, поэтому полученные логические выражения объединяем через ИЛИ:
[(x² + y² ≤ 36) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≥ 0)] ∨ [(y ≥ x - 6) ∧ (x ≥ 0) ∧ (y ≤ 0)]
Сделаем упрощение:
(x ≥ 0) ∧ { [ (x² + y² ≤ 36) ∧ (y ≥ 0) ] ∨ [ (y ≥ x - 6) ∧ (y ≤ 0) ] }
С учетом старшинства логических операций можно часть скобок опустить
(x ≥ 0) ∧ [ (x² + y² ≤ 36) ∧ (y ≥ 0) ∨ (y ≥ x - 6) ∧ (y ≤ 0) ]
В языке Паскаль это выражение запишется так:
(x>=0) and ((x*x+y*y<=36) and (y>=0) or (y>=x-6) and (y<=0))
Теперь несложно написать саму программу.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1576 от 16.11.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var (x,y):=ReadReal2('Введите через пробел x и y:');
Writeln((x>=0) and ((x*x+y*y<=36) and (y>=0) or (y>=x-6) and (y<=0)))
end.
Примеры
Введите через пробел x и y: 3 2.5
True
Введите через пробел x и y: 6 0
True
Введите через пробел x и y: 5.8 3
False
Введите через пробел x и y: 3 -2
True
Введите через пробел x и y: 4 -3
False


Топ вопросов за вчера в категории Информатика

Информатика 2157

Информатика 389

Информатика 19

Информатика 53

Информатика 36

Информатика 13

Информатика 38
Последние заданные вопросы в категории Информатика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili