Question

Вычислить площадь треугольника по 3 сторонам,в алгоритме предусмотреть проверку существования такого треугольника.

Answer 1

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1076
var
  a,b,c,p,s:real;
begin
  Writeln('Введите через пробел стороны треугольника: ');
  Read(a,b,c);
  if (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a) then begin
    p:=(a+b+c)/2;
    s:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    Writeln('Площадь треугольника равна ',s)
    end
  else Writeln('Невозможно построить треугольник')
end.
 
Тестовые решения:
Введите через пробел стороны треугольника:
10 15 13.6
Площадь треугольника равна 66.3272183948641

Введите через пробел стороны треугольника:
5 8 20.4
Невозможно построить треугольник

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона. Прежде чем приступить к вычислениям, нужно убедиться, что треугольник с такими сторонами существует. Треугольник существует, если сумма длин любых двух его сторон больше длины третьей стороны.

Алгоритм можно описать следующим образом:

1. Ввести три значения (длины сторон треугольника) - a, b, c. 2. Проверить условие существования треугольника: a + b > c, a + c > b, b + c > a. 3. Если условие не выполняется, вывести сообщение о том, что треугольник с заданными сторонами не существует. 4. Если треугольник существует, вычислить полупериметр p: \(p = \frac{a + b + c}{2}\). 5. Вычислить площадь треугольника по формуле Герона: \(S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\). 6. Вывести полученное значение площади.

Пример кода на Python:

import math

def calculate_triangle_area(a, b, c):
    # Проверка существования треугольника
    if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a:
        print("Треугольник с такими сторонами не существует.")
        return
    
    # Вычисление полупериметра
    p = (a + b + c) / 2
    
    # Вычисление площади по формуле Герона
    area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
    
    print("Площадь треугольника:", area)

# Пример использования
a = float(input("Введите длину стороны a: "))
b = float(input("Введите длину стороны b: "))
c = float(input("Введите длину стороны c: "))

calculate_triangle_area(a, b, c)

Этот код сначала проверяет существование треугольника, а затем вычисляет и выводит его площадь, если треугольник существует.