Question

Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления: А) 1110110 + 1010111; Б)100011011100 : 110110

Answer 1

1. Можно перевести все в 10-ую СС, вычислить и перевести результат в 2-ю СС.
1110110(2) = 118(10)                 
1010111(2) = 87(10)
118+ 87=205
205(10) = 11001101(2)

100011011100(2) = 2268(10)
110110(2) = 54(10)
2268/54=42
42(10)=101010(2)

2. Можно высчтать все столбиком в 2-ой СС. Решение в прикрепленном.

Answer 2

Конечно, давайте выполним арифметические операции в двоичной системе счисления.

Задача А: Сложение двоичных чисел

Давайте сложим числа `1110110` и `1010111`.

  1110110
+ 1010111
---------

При сложении:

  1110110
+ 1010111
---------
 10111001

Результат сложения чисел `1110110` и `1010111` в двоичной системе равен `10111001`.

Задача Б: Деление двоичных чисел

Теперь выполним деление числа `100011011100` на `110110`.

Для выполнения деления в двоичной системе мы можем использовать метод деления в столбик, подобный делению в десятичной системе.

        100011011100 (исходное число)
÷          110110 (делитель)

Посмотрим, сколько раз `110110` помещается в начало числа `100011011100`. Определим кратное наибольшее число:

- `110110` может поместиться в `1000` (8 раз), так как `110110 * 1000 = 110110000`, что меньше `100011011100`. - Проверим, можно ли умножить `110110` на 9. `110110 * 9 = 996990`, что меньше `100011011100`.

Таким образом, максимальное целое число, на которое можно умножить `110110` без превышения `100011011100`, равно 8. Запишем это:

        100011011100 (исходное число)
÷          110110 (делитель)
        - 11011000  (8 в двоичной системе)
         ----------
           1111110

Теперь возьмем оставшееся число `1111110` и продолжим деление. Добавим еще один ноль справа от него:

             1111110
÷          110110 (делитель)
           - 1101100 (1 в двоичной системе)
             ------
              10110

После второго шага деления получаем остаток `10110`.

Таким образом, результат деления числа `100011011100` на `110110` в двоичной системе равен `11000` с остатком `10110`.

Ответы:

- Результат сложения чисел `1110110` и `1010111` в двоичной системе: `10111001`. - Результат деления числа `100011011100` на `110110` в двоичной системе: `11000` с остатком `10110`.