Question

Жители планеты Пинг используют алфавит из 64 знаков , жители планеты Понг-из 128 знаков .Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несёт больше информации и насколько ?

Answer 1

Для кодирования одного из 64 знаков требуется log(2)64 = 6 бит (2^6=64); количество информации в сообщении из 10 знаков = 6*10 = 60 бит.
Для кодирования одного из 128 знаков требуется log(2)128 = 7 бит (2^7=128); количество информации в сообщении из 10 знаков = 7*10 = 70 бит.
Для жителей планеты Понг сообщение из 10 знаков несёт больше информации на 70-60 = 10 бит.

Answer 2

Для того чтобы определить, сообщение из 10 знаков с планеты Пинг несет больше или меньше информации по сравнению с сообщением с планеты Понг, нужно учесть количество возможных комбинаций каждого алфавита.

Планета Пинг использует алфавит из 64 знаков, что означает, что каждый знак сообщения может принимать одно из 64 различных значений. Таким образом, количество возможных комбинаций для сообщения из 10 знаков с планеты Пинг равно 64^10.

Планета Понг, в свою очередь, использует алфавит из 128 знаков. Для сообщения из 10 знаков с планеты Понг количество возможных комбинаций составляет 128^10.

Теперь сравним эти два значения:

1. Для Пинг: 64^10 2. Для Понг: 128^10

Мы можем заметить, что 128^10 гораздо больше, чем 64^10. Это означает, что сообщение из 10 знаков с планеты Понг несет больше информации, чем аналогичное сообщение с планеты Пинг. Фактически, количество возможных комбинаций для Понг в данном случае в два раза больше, чем для Пинг (потому что 128 = 2 * 64).

Таким образом, сообщение с планеты Понг содержит больше информации, чем сообщение с планеты Пинг, при одинаковом количестве знаков в сообщении.