Question

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа . В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам. 1) Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел . 2) Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A. Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата : 1) AF 2) 410 3) 8B 4) 76 (и объясните, пожалуйста, как это решать вообще)) )

Answer 1

Шестнадцатеричные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F(15).

– По условию цифры не превосходят 6, тогда поразрядные суммы не превосходят 6 + 6 = C. Отвергаем вариант 1: в нем появилось F.

– Поразрядные суммы, как следует из предыдущего наблюдения, записываются одной цифрой. Поэтому не подходит вариант 2, в котором 3 цифры.

– Цифры в результате должны идти в порядке возрастания, чего нет в варианте 4, 7 > 6.

Остаётся единственный вариант: 3) 8B. Он получится, например, если исходные числа равны 35 и 56

Answer 2

Для решения задачи, нужно последовательно применить правила, описанные в условии, к каждой паре двузначных шестнадцатеричных чисел.

Исходные числа: 66, 43

1) Вычисляем сумму старших разрядов:

Старший разряд числа 66: 6 Старший разряд числа 43: 4

2) Вычисляем сумму младших разрядов:

Младший разряд числа 66: 6 Младший разряд числа 43: 3

3) Полученные числа запишем друг за другом в порядке возрастания:

9a

Полученное число: 9a

Таким образом, результат работы автомата для исходных чисел 66 и 43 будет равен 9a.

Теперь, если мы посмотрим на предложенные варианты ответов:

1) af 2) 410 3) 8b 4) 76

Мы видим, что только вариант 1) af соответствует полученному результату 9a.

Вариант 1) af является решением задачи.

Итак, результат работы автомата может быть равен 1) af.