Question

Объясните пожалуйста как решать такие задачи: 1) У племени 24 буквы и 8 цифр ( знаков препинания и арифметических знаков нет ) Найти : информационный вес одного символа. 2) В алфавите 64 символа , было написано 20 символов сообщение. Найти: информационный объём. 3) В алфавите 16 символов. Сколько символов содержит сообщение ,если его объём 1 16ая МегаБайта.

Answer 1

задача 1

значит так: у племени 24 буквы и 8 цифр - всего 32 символа в их алфавите.

вес одного символа определяется из формулы: N=2^i (где i - вес одного символа алфавита. подставим 32 в эту формулу и получим

32=2^i представим 32 как двойку в 5 степени и получим верное равенство 2^5=2^i, отсюда i=5 бит

задача 2

запишем условие: N=64, K (количество символов в тексте)=20 найти I

решение: из формулы мощности алфавита найдем вес одного символа

64=2^i, 64 представим как двойку в 6 степени и получим верное равенство 2^6=2^i, отсюда i=6 бит 

для вычисления информационного объема воспользуемся формулой I=K*i=20*6=120 бит     это и есть ответ

задача3

запишем условие: N=16, I=1/16 Мб, К-?

решение: из формулы мощности алфавита найдем вес одного символа

16=2^i, 16 представим как двойку в 4 степени и получим верное равенство 2^4=2^i, отсюда i=4 бит 

выразим информационный объем текста в битах. для этого 1/16Мб*1024*1024*8=524288 бит

для вычисления количества символов в тексте информационного объема воспользуемся формулой I=K*i отсюда К=I/i=522288/4=  131072 символа                 это и есть ответ

Answer 2

Задача 1: Найти информационный вес одного символа в племени

Информационный вес одного символа можно найти, разделив общее количество символов в племени на общее количество информации, которую они представляют. В данной задаче у племени 24 буквы и 8 цифр, без знаков препинания и арифметических знаков.

1. Вычислим общее количество символов в племени: Общее количество символов = количество букв + количество цифр Общее количество символов = 24 + 8 = 32 символа

2. Теперь найдем общую информацию, которую представляют эти символы. В данной задаче нет информации о вероятности появления каждого символа, поэтому предположим, что все символы равновероятны.

Информационный объем = log2(количество символов) Информационный объем = log2(32) ≈ 5 бит

3. Наконец, найдем информационный вес одного символа: Информационный вес = Информационный объем / количество символов Информационный вес = 5 / 32 ≈ 0.15625 бита

Таким образом, информационный вес одного символа в племени составляет около 0.15625 бита.

Задача 2: Найти информационный объем сообщения в алфавите из 64 символов

Информационный объем сообщения можно найти, умножив количество символов в сообщении