Question

Какое из четырех чисел, представленных в разных системах счисления, является наибольшим и наименьшим: 100101(2) ; 60(8) ; 22 (10) ; 12(16) Числа, указанные в скобках - индексы

Answer 1

Для сравнения все числа нужно перевести в систему счисления с одинаковым основанием.
Кроме 22₁₀ остальные числа находятся в системах счисления с основаниями, кратными степени 2. Следовательно, проще всего все числа перевести в двоичную систему.
100101₂ - оно уже двочное
60₈ = 110 000₂ = 110000₂ (запись по триадам)
22₁₀ = 16+4+2=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰ = 10110₂
12₁₆ = 0001 0010₂ = 10010₂ (запись по тетрадам)
Сравниваем, дописав  слева нули до одинаковой длины:
100101
110000 - самое большое (60₈)
010110
010010

Ответ: 60₈

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из чисел в разных системах счисления:

1. \(100101_2\) - двоичная система. 2. \(60_8\) - восьмеричная система. 3. \(22_{10}\) - десятичная система. 4. \(12_{16}\) - шестнадцатеричная система.

Чтобы определить, какое из этих чисел наименьшее и наибольшее, давайте приведем их к общей системе счисления. Давайте выберем десятичную систему для этого сравнения.

1. \(100101_2\) в десятичной системе: \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 37_{10}\). 2. \(60_8\) в десятичной системе: \(6 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 48_{10}\). 3. \(22_{10}\) - это уже десятичное число. 4. \(12_{16}\) в десятичной системе: \(1 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 18_{10}\).

Таким образом, числа в десятичной системе следующие: \(37_{10}, 48_{10}, 22_{10}, 18_{10}\).

Теперь можно легко определить наименьшее и наибольшее:

- Наименьшее число: \(18_{10}\) (шестнадцатеричное число). - Наибольшее число: \(48_{10}\) (восьмеричное число).