Question

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?

Answer 1

1/16 МБ = 16 кБ. 16ти символьный алфавит = 4 бита на символ. Или 1 байт на 2 символа. 32 тысячи символов

Answer 2

Конечно, давай разберемся!

Если сообщение записано с использованием 16-ти символьного алфавита, это значит, что для каждого символа используется 4 бита (поскольку $log_2(16) = 4$ бита).

1 байт = 8 бит, значит 1/16 часть мегабайта будет равна $\frac{1}{16} \times 1\,MB = 0.0625\,MB$.

Для определения количества бит, умножим 0.0625 на 1,024,000 (так как 1 MB = 1,024,000 бит) и умножим на 8 (так как 1 байт = 8 бит).

$0.0625\,MB \times 1,024,000\,bits/MB \times 8\,bits/byte = 512,000\,bits$

Теперь, когда мы знаем общее количество бит в сообщении (512,000), можем вычислить количество символов.

С каждым символом, использующим 4 бита, общее количество символов будет:

$512,000\,bits / 4\,bits/символ = 128,000$ символов.

Итак, сообщение, записанное с использованием 16-ти символьного алфавита и занимающее 1/16 часть мегабайта, содержит 128,000 символов.