Question

[3.37] Переведите числа 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную и двоичную системы счисления. [3.39] Переведите числа 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления.

Answer 1

[3.37]
49₁₀ = 61₈ = 110 001₂
53₁₀ = 65₈ = 110 101₂
64₁₀ = 100₈ = 1 000 000₂
150₁₀ = 226₈ = 10 010 110₂
266₁₀ = 412₈ = 100 001 010₂

[3.39]
29₁₀ = 1D₁₆ = 1 1101₂= 11 101₂ = 35₈
43₁₀ = 2B₁₆ = 10 1011₂ = 101 011₂ = 53₈
54₁₀ = 36₁₆ = 11 0110₂ = 110 110₂ = 66₈
120₁₀ = 78₁₆ = 111 1000₂ = 1 111 000₂ = 170₈
206₁₀ = CE₁₆ = 1100 1110₂ = 11 001 110₂ = 316₈

Answer 2

Перевод чисел в восьмеричную и двоичную системы счисления

Для перевода чисел в восьмеричную и двоичную системы счисления, мы можем использовать метод деления числа на основание системы счисления и последовательное записывание остатков от деления.

Перевод чисел 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную систему счисления:

1. Число 49: - Делим 49 на 8: 49 ÷ 8 = 6 остаток 1 - Делим 6 на 8: 6 ÷ 8 = 0 остаток 6 - Получаем результат: 49 в восьмеричной системе счисления = 61

2. Число 53: - Делим 53 на 8: 53 ÷ 8 = 6 остаток 5 - Делим 6 на 8: 6 ÷ 8 = 0 остаток 6 - Получаем результат: 53 в восьмеричной системе счисления = 65

3. Число 64: - Делим 64 на 8: 64 ÷ 8 = 8 остаток 0 - Получаем результат: 64 в восьмеричной системе счисления = 100

4. Число 150: - Делим 150 на 8: 150 ÷ 8 = 18 остаток 6 - Делим 18 на 8: 18 ÷ 8 = 2 остаток 2 - Делим 2 на 8: 2 ÷ 8 = 0 остаток 2 - Получаем результат: 150 в восьмеричной системе счисления = 226

5. Число 266: - Делим 266 на 8: 266 ÷ 8 = 33 остаток 2 - Делим 33 на 8: 33 ÷ 8 = 4 остаток 1 - Делим 4 на 8: 4 ÷ 8 = 0 остаток 4 - Получаем результат: 266 в восьмеричной системе счисления = 412

Перевод чисел 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления:

1. Число 29: - Переводим 29 в шестнадцатеричную систему счисления: 29 = 1D - Переводим 29 в восьмеричную систему счисления: 29 = 35 - Переводим 29 в двоичную систему счисления: 29 = 11101

2. Число 43: - Переводим 43 в шестнадцатеричную систему счисления: 43 = 2B - Переводим 43 в восьмеричную систему счисления: 43 = 53 - Переводим 43 в двоичную систему счисления: 43 = 101011

3. Число 54: - Переводим 54 в шестнадцатеричную систему счисления: 54 = 36 - Переводим 54 в восьмеричную систему счисления: 54 = 66 - Переводим 54 в двоичную систему счисления: 54 = 110110

4. Число 120: - Переводим 120 в шестнадцатеричную систему счисления: 120 = 78 - Переводим 120 в восьмеричную систему счисления: 120 = 170 - Переводим 120 в двоичную систему счисления: 120 = 1111000

5. Число 206: - Переводим 206 в шестнадцатеричную систему счисления: 206 = CE - Переводим 206 в восьмеричную систему счисления: 206 = 316 - Переводим 206 в двоичную систему счисления: 206 = 11001110

Таким образом, числа 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричной системе счисления равны соответственно 61, 65, 100, 226, 412, а числа 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричной системе счисления равны соответственно 1D, 2B, 36, 78, CE.