Question

С клавиатуры вводится целое число K (K<=5). Найти и вывести на экран первые К совершенных числа. Совершенное число -- натурально число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа).

Answer 1

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1195 от 09.03.2016
begin
  var n:=ReadInteger('n=');
  var k:=0;
  var m:=3;
  repeat
    var s:=0;
    for var i:=1 to m div 2 do
      if m mod i=0 then s+=i;
    if s=m then begin Print(m); Inc(k) end;
    Inc(m);
  until k=n
end.

Тестовое решение:
n= 4
6 28 496 8128

ВНИМАНИЕ: при n>4 время вычисления может быть катастрофически большим!

Answer 2

Совершенные числа - это натуральные числа, которые равны сумме всех своих делителей, кроме самого числа. Давайте напишем программу на Python, которая найдет первые K совершенных чисел и выведет их.

def is_perfect_number(number):
    divisors_sum = 0
    for i in range(1, number):
        if number % i == 0:
            divisors_sum += i
    return divisors_sum == number

def first_k_perfect_numbers(k):
    count = 0
    num = 2  # Начинаем с 2, потому что первое совершенное число - 6
    while count < k:
        if is_perfect_number(num):
            print(num)
            count += 1
        num += 1

# Ввод числа K
K = int(input("Введите целое число K (K <= 5): "))

if K > 5 or K <= 0:
    print("Пожалуйста, введите число от 1 до 5.")
else:
    first_k_perfect_numbers(K)

Эта программа определяет, является ли число совершенным с помощью функции `is_perfect_number()`. Функция `first_k_perfect_numbers()` находит и выводит первые K совершенных чисел.

Программа запрашивает у пользователя ввести число K и затем выводит первые K совершенных чисел.