Question

1.Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16Кбайт информации. На каждой странице 256 символов. Какова мощность использованного алфавита? 2. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов? 3. Сколько битов несет каждое двузначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).

Answer 1

Алфавит - это счетное множество.Мощностью такого множества называется количество элементов этого множества. В настоящее время термин килобайт не однозначен. Возьмем прошлое его значение (наверняка сейчас так и есть в школьной программе)1 килобайт = 1024 байта. Итого:У нас 256*2 = 512 символов, которые занимают 1024/16 = 64 байта. Таким образом  один символ занимает 64/512  = 1/8 байта или один бит. (В каждом байте ровно 8 бит). Один бит информации это нолик или единичка. то есть имеет всего два значения. Это и есть ответ к задаче:Мощность алфавита: 2 

Answer 2

1. Для определения мощности алфавита необходимо вычислить количество различных символов, которые можно использовать для записи сообщения. В данном случае известно, что на каждой странице содержится 256 символов, а сообщение занимает 2 страницы, то есть общее количество символов равно 2 * 256 = 512 символов.

Также известно, что сообщение содержит 1/16 Кбайт информации. 1 Кбайт равен 1024 байтам, а 1 байт равен 8 битам. Поэтому общее количество битов в сообщении составляет 1/16 * 1024 * 8 = 512 битов.

Таким образом, мощность использованного алфавита равна 512 символам.

2. Для решения этой задачи необходимо составить систему уравнений, используя известные данные.

Пусть количество символов в первом сообщении равно Х, тогда количество символов во втором сообщении будет Х / 1,5.

Также известно, что каждый алфавит содержит не более 10 символов.

Теперь можно записать уравнение для количества информации:

Х * log2(10) = (Х / 1,5) * log2(10)

Упрощая это уравнение, получим:

Х = Х / 1,5

Решая это уравнение, получим:

Х = 0

Это значит, что количество символов в первом сообщении равно 0, что является невозможным. Следовательно, задача имеет некорректное условие.

3. Для определения количества битов, которые несет каждое двузначное число, необходимо определить количество возможных двузначных чисел.

Двузначное число может быть записано с помощью двух цифр. В десятичной системе счисления возможны цифры от 0 до 9. Следовательно, количество возможных двузначных чисел равно 10 * 10 = 100.

Каждая цифра может быть представлена с помощью 4 битов, так как 2^4 = 16, и 4 бита достаточно для представления чисел от 0 до 15.

Таким образом, каждое двузначное число несет 2 * 4 = 8 битов информации.