Question

1.Загадали число от 1 до 8. Какое количество информации в сообщении о том, какое число загадано? 2.Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 1024 символа, если его объём составляет 1/256 часть одного мегабайта? Пожалуйста с развёрнутым решением)

Answer 1

1) $N=2^i$

 

$8=2^i$  ⇒ i = 3 бит

 

 

2) чтобы узнать, сколько информации приходится на 1 символ, надо:

 

$\frac{\frac{1}{256}*1024*1024*8}{1024} = 32$ бит

 

$N=2^i=2^{32} = 4294967296$ - мощность

Answer 2

1. Количество информации о загаданном числе

Чтобы определить количество информации в сообщении о загаданном числе от 1 до 8, нужно узнать, сколько бит информации требуется для кодирования восьми возможных чисел.

Для кодирования 8 возможных чисел требуется 3 бита информации. Это можно выразить следующим образом:

Количество информации = log2(количество возможных значений)

В данном случае:

Количество информации = log2(8) = 3 бита

Таким образом, для сообщения о загаданном числе от 1 до 8 требуется 3 бита информации.

2. Мощность алфавита в сообщении объемом 1024 символа

Для определения мощности алфавита, с помощью которого записано сообщение объемом 1024 символа, нужно знать, сколько символов в алфавите и какой объем занимает сообщение.

Известно, что объем сообщения составляет 1/256 часть одного мегабайта. Поэтому объем сообщения равен 1024 байта.

Теперь нужно определить мощность алфавита. Мощность алфавита - это количество различных символов, которые могут быть использованы для записи сообщения.

Информации о конкретном алфавите в данном случае нет, поэтому мы не можем точно определить мощность алфавита. Однако, мы можем предположить, что используется стандартный алфавит, состоящий из 256 символов.

Таким образом, мощность алфавита составляет 256 символов.

В итоге, для сообщения объемом 1024 символа, использующего алфавит мощностью 256 символов, объем составляет 1024 байта.

Решение: 1. Количество информации о загаданном числе от 1 до 8 составляет 3 бита. 2. Мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение объемом 1024 символа, составляет 256 символов.

Пожалуйста, учтите, что в данном случае мы предположили использование стандартного алфавита из 256 символов. Если есть дополнительная информация о конкретном алфавите, можно провести более точные расчеты.