Question

Винни пух разлил 60литров мёда в 9 горшочков двух видов-вместимостью 4и 8 литров.Сколько горшочков каждого вида занял Винни-Пух?

Answer 1

6 горшков по 8 литров и 3 горшка по 4 литра, т.к. в сумме они дадут 60 л

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Предположим, что Винни-Пух разлил \(x\) горшочков вместимостью 4 литра и \(y\) горшочков вместимостью 8 литров.

Общее количество горшочков равно 9: \[x + y = 9.\]

Также известно, что общий объем мёда равен 60 литрам: \[4x + 8y = 60.\]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

\[\begin{cases} x + y = 9 \\ 4x + 8y = 60 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от \(x\) в обоих уравнениях:

\[\begin{cases} 4x + 4y = 36 \\ 4x + 8y = 60 \end{cases}\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[(4x + 8y) - (4x + 4y) = 60 - 36\]

\[4y = 24\]

\[y = 6.\]

Теперь, подставив значение \(y\) в первое уравнение, найдем \(x\):

\[x + 6 = 9\]

\[x = 3.\]

Таким образом, Винни-Пух занял 3 горшочка вместимостью 4 литра и 6 горшочков вместимостью 8 литров.