Question

Срочно! Петя загадал последовательность из 4 чисел, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего. После этого он записал каждое число в системе счисления с определенным основанием, не меняя порядка чисел. Все числа записаны в системах счисления с разными основаниями. Получилась следующая запись:37 35 33 31. Определите, в какой системе счисления записано последнее число, если известно, что одно из чисел записано в восьмеричной системе счисления. В ответе укажите натуральное число, равное основанию этой системы счисления.

Answer 1

число
35 в шестиричной системе счисления = 23 в десятичной,
33 в семиричной системе счисления = 24 в 10й,
31 в восьмеричной системе счисления = 25 в 10й

Ответ: 8.

Answer 2

Петя загадал последовательность из 4 чисел, где каждое следующее число на единицу больше предыдущего. После этого он записал каждое число в системе счисления с определенным основанием, не меняя порядка чисел. Все числа записаны в системах счисления с разными основаниями. Получилась следующая запись: 37 35 33 31.

Что такое система счисления? Система счисления - это математический метод представления чисел. Она определяет, как числа записываются и интерпретируются в виде цифр. Наиболее распространенные системы счисления в повседневной жизни - это десятичная система счисления (основание 10) и двоичная система счисления (основание 2).

Определение основания системы счисления Для определения основания системы счисления, в которой записано последнее число, мы можем использовать информацию о числах, записанных в разных системах счисления.

В данном случае, одно из чисел записано в восьмеричной системе счисления. Восьмеричная система счисления имеет основание 8 и использует цифры от 0 до 7.

Решение задачи Для определения основания системы счисления последнего числа (31), мы можем проанализировать запись этого числа в разных системах счисления.

- В десятичной системе счисления: 31 - В восьмеричной системе счисления: 37 - В шестнадцатеричной системе счисления: 1F

Мы видим, что запись числа 31 в восьмеричной системе счисления - это число 37. Следовательно, последнее число записано в восьмеричной системе счисления.

Ответ: Последнее число записано в восьмеричной системе счисления. Основание этой системы счисления равно 8.