Question

Помогите с задачей! В горах, рядом с которыми живёт племя Тумба-Юмба, есть 4 пещеры. В каждой из них может (а может и не быть) клад. Можно ли закодировать сведения о том, где есть клады, используя 3 бита? 4 бита? 5 битов?

Answer 1

3 бита - нельзя, т.к. 000 - 3 пустые пещеры, то это не значит, что в 4ой есть клад и не значит, что его там нет.
4 бита - можно, т.к. 0001 - значит, клад есть только в 4ой пещере
5 бита - можно, но использоваться будут только 4 значения, то есть 10000 или 01000 или 00100 или 00010 и никак иначе. Пятой пещеры нет, поэтому не может быть 00001. 

Answer 2

Закодирование сведений о кладах в пещерах

Племя Тумба-Юмба живет рядом с горами, где находятся 4 пещеры. В каждой из этих пещер может быть клад, а может и не быть. Вопрос состоит в том, можно ли закодировать информацию о наличии кладов, используя определенное количество битов.

Можно ли закодировать сведения о кладах, используя 3 бита? Для ответа на этот вопрос нужно определить количество возможных комбинаций, которые можно закодировать с помощью 3 битов. Каждый бит может принимать два значения: 0 или 1. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно 2 в степени количества битов. В данном случае, 2 в степени 3 равно 8. Это означает, что с помощью 3 битов можно закодировать 8 различных комбинаций.

Таким образом, если у нас есть 4 пещеры, то нам потребуется 4 бита для кодирования информации о наличии или отсутствии клада в каждой пещере. Поскольку 4 бита позволяют закодировать 16 различных комбинаций (2 в степени 4), это будет достаточно для закодирования информации о кладах в каждой пещере.

Можно ли закодировать сведения о кладах, используя 5 битов? С помощью 5 битов можно закодировать 32 различные комбинации (2 в степени 5). Таким образом, 5 битов будет более чем достаточно для закодирования информации о кладах в каждой из 4 пещер.

Вывод: Для закодирования информации о наличии или отсутствии кладов в 4 пещерах достаточно использовать 4 бита. Использование 3 битов будет недостаточным, а 5 битов будет избыточным.