Question

Перевести данные числа из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот. 1001110011₂, 10110101₂

Answer 1

1001110011(2) = 1*2^0+1*2+0*4+0*8+1*16+1*32+1*64+0*128+0*256+1*512 = 627(10)
10110101(2) = 1*2^0+0*2+1*4+0*8+1*16+1*32+0*64+1*128 = 181(10)

Answer 2

Давайте начнем с того, чтобы перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную.

1. Перевод из двоичной в десятичную:

- \(1001110011_2\): \[1 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]

Вычислим каждую степень двойки и сложим:

\[512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 627\]

Таким образом, \(1001110011_2\) в десятичной системе равно \(627_{10}\).

- \(10110101_2\): \[1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]

Вычислим:

\[128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181\]

Таким образом, \(10110101_2\) в десятичной системе равно \(181_{10}\).

2. Перевод из десятичной в двоичную:

- \(627_{10}\): Для перевода в двоичную систему давайте разделим число на два и сохраняем остатки. Повторяем этот процесс до тех пор, пока не получим ноль.

\[627_{10} \div 2 = 313 \text{ с остатком } 1\] \[313 \div 2 = 156 \text{ с остатком } 1\] \[156 \div 2 = 78 \text{ с остатком } 0\] \[78 \div 2 = 39 \text{ с остатком } 0\] \[39 \div 2 = 19 \text{ с остатком } 1\] \[19 \div 2 = 9 \text{ с остатком } 1\] \[9 \div 2 = 4 \text{ с остатком } 1\] \[4 \div 2 = 2 \text{ с остатком } 0\] \[2 \div 2 = 1 \text{ с остатком } 0\] \[1 \div 2 = 0 \text{ с остатком } 1\]

Теперь читаем остатки снизу вверх: \(1001110011_2\).

- \(181_{10}\): Процесс деления на два:

\[181_{10} \div 2 = 90 \text{ с остатком } 1\] \[90 \div 2 = 45 \text{ с остатком } 0\] \[45 \div 2 = 22 \text{ с остатком } 1\] \[22 \div 2 = 11 \text{ с остатком } 0\] \[11 \div 2 = 5 \text{ с остатком } 1\] \[5 \div 2 = 2 \text{ с остатком } 1\] \[2 \div 2 = 1 \text{ с остатком } 0\] \[1 \div 2 = 0 \text{ с остатком } 1\]

Читаем остатки снизу вверх: \(10110101_2\).

Таким образом, \(1001110011_2 = 627_{10}\) и \(10110101_2 = 181_{10}\).