Question

Часть 2. Задания с развернутой записью решения. 1. Сколько цветов содержится в палитре растрового рисунка, если на кодирование каждого пикселя отводится 7 бит? 2. Какой объем видеопамяти необходим для хранения изображения при условии, что разрешение монитора равно 640 Х 350 пикселей, а количество используемых цветов – 16? Выразить ответ в Кбайт. 3. *Рисунок размером 2048 Х 1024 пикселей сохранили в виде файла размером 1,5 М байт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета 1 пикселя? Каково возможное количество цветов в палитре такого рисунка? Помогите!

Answer 1

1. При семибитном кодировании количество цветов в палитре составляет 2⁷ = 128 цветов.

2. Количество точек на мониторе 640×350 = 224 000. 16 цветов требует для кодирования 4 бита (16 = 2⁴), что составляет 4/8 = 0.5 байта. Тогда объем памяти составит 224 000×0.5 = 112 000 байт = 112 000/1024 = 109.375 Кбайт

3. Количество пикселей составляет 2048×1024 = 2 097 152. Тогда на 1 пиксель приходится 1.5×1024²/2 097 152 = 0.75 байта = 0.75×8 = 6 бит.
В палитре может быть максимум 2⁶ = 64 цвета.

Answer 2

Конечно, давайте разберём по порядку каждое задание.

1. Сколько цветов содержится в палитре растрового рисунка, если на кодирование каждого пикселя отводится 7 бит?

Для определения количества цветов, которые можно закодировать при выделении 7 бит на каждый пиксель, используется формула:

Количество цветов = 2^(бит на пиксель)

В данном случае, у нас 7 бит на пиксель, поэтому:

Количество цветов = 2^7 = 128 цветов.

2. Какой объем видеопамяти необходим для хранения изображения при условии, что разрешение монитора равно 640 Х 350 пикселей, а количество используемых цветов – 16? Выразить ответ в Кбайт.

Объем видеопамяти для хранения изображения можно вычислить по формуле:

Объем = Ширина x Высота x Бит на пиксель / (8 бит в байте)

Где бит на пиксель определяется как log2(количество используемых цветов). В данном случае, количество используемых цветов – 16, следовательно, бит на пиксель = log2(16) = 4.

Подставляем значения:

Объем = 640 x 350 x 4 / 8 = 112000 байт = 112 Кбайт.

3. Рисунок размером 2048 Х 1024 пикселей сохранили в виде файла размером 1,5 Мбайт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета 1 пикселя? Каково возможное количество цветов в палитре такого рисунка?

Для определения количества информации, используемой для кодирования цвета одного пикселя, необходимо разделить общий размер файла на количество пикселей.

Размер одного пикселя = Общий размер файла / Количество пикселей

Количество пикселей = Ширина x Высота = 2048 x 1024 = 2097152 пикселя.

Размер одного пикселя = 1,5 Мбайт / 2097152 пикселя ≈ 0,000717 байт или 0,717 микробайт.

Для определения возможного количества цветов в палитре рисунка, используем формулу, схожую с первым заданием:

Количество цветов = 2^(бит на пиксель)

Здесь мы знаем размер одного пикселя из предыдущего вычисления, который составляет примерно 0,717 микробайт. Найдем количество бит на пиксель:

1 байт = 8 бит, так что 0,717 микробайт = 0,717 * 1024 * 1024 * 8 бит ≈ 6 035 032 бит.

Теперь найдем количество бит на пиксель:

Количество бит на пиксель = 6 035 032 бит / количество пикселей = 6 035 032 бит / (2048 * 1024 пикселей) ≈ 3 бита на пиксель.

Теперь используем формулу для определения количества цветов:

Количество цветов = 2^3 = 8 цветов.

Итак, размер одного пикселя составляет приблизительно 0,717 микробайт, а палитра этого рисунка содержит около 8 цветов.