Question

В процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра. Количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла?

Answer 1

Ну если раньше для кодирования каждого цвета требовалось 4096 состояний, а это число состояний можно закодировать 12 битами. 
Теперь число состояний можно закодировать 6 битами. 
Т.е. так как растровое изображение представляет собой совокупность закодированных бит, то отношение объёмов информации для кодирования одного бита и является отношением размеров файлов, то
12/6 = 2 - количество раз, в которое уменьшился размер файла после смены цветовой палитры. 

Answer 2

Calculating File Size Reduction After Color Palette Change

To calculate the reduction in file size after the color palette change, we can use the following formula:

File Size Reduction Factor = (Initial Number of Colors) / (Final Number of Colors)

In this case, the initial number of colors was 4096, and the final number of colors is 64.

File Size Reduction Factor = 4096 / 64

Let's calculate the reduction factor.