Question

Снукеристы Алистер и Барри сыграли друг с другом 2 матча в снукер. В каждом матче вероятность победы Алистера равна 75%. Каков информационный объем сообщения «Каждый выиграл по одной партии»?

Answer 1

Вероятность победы А.  :   рА =75%=3/4
Вероятность победы Б:      рБ =1-3/4=1/4

Вероятность события: "Каждый выиграл по одной партии":
р=2*(3/4) *(1/4) = 3/8
Информационный объём = log2 (1/p) =
=log2 (8/3) =log2 8 - log2 3 ≈ 3-1,6≈ 1,4 (бит)
ответ: 1,4 бит

Answer 2

Информационный объем сообщения "Каждый выиграл по одной партии" определяется как количество информации, которое содержится в данном сообщении. Для расчета информационного объема необходимо использовать формулу для вычисления количества информации:

I = -log2(P)

где I - информационный объем, P - вероятность события.

В данном случае вероятность победы Алистера в каждом матче равна 75%. Соответственно, вероятность проигрыша Алистера в каждом матче также равна 25% (100% - 75%).

Так как матчи независимы друг от друга, вероятность того, что Алистер выиграет один матч и проиграет другой, равна произведению вероятностей этих событий:

P(выиграл и проиграл) = P(выиграл) * P(проиграл) = 0,75 * 0,25 = 0,1875

Информационный объем сообщения "Каждый выиграл по одной партии" равен:

I = -log2(0,1875) = 2,74 бита

Таким образом, информационный объем данного сообщения составляет примерно 2,74 бита.