Question

1. Даны два числа: 189, 198 Перевести в двоичную СС, проверить 2.Дано шестнадцатеричное число: A , перевести в восьмеричную СС, проверить

Answer 1

189=11111101 двоичная

Answer 2

1. Чтобы перевести числа 189 и 198 в двоичную систему счисления, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. Начнем с числа 189:

189 ÷ 2 = 94, остаток 1 94 ÷ 2 = 47, остаток 0 47 ÷ 2 = 23, остаток 1 23 ÷ 2 = 11, остаток 1 11 ÷ 2 = 5, остаток 1 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке от последнего деления: 11011101. Это и есть двоичное представление числа 189.

Теперь проведем аналогичные операции для числа 198:

198 ÷ 2 = 99, остаток 0 99 ÷ 2 = 49, остаток 1 49 ÷ 2 = 24, остаток 1 24 ÷ 2 = 12, остаток 0 12 ÷ 2 = 6, остаток 0 6 ÷ 2 = 3, остаток 0 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 11000110. Это и есть двоичное представление числа 198.

2. Чтобы перевести шестнадцатеричное число A в восьмеричную систему счисления, нужно сначала перевести его в двоичную систему счисления, а затем в восьмеричную.

Шестнадцатеричное число A равно 10 в десятичной системе счисления. Переведем его в двоичную систему:

10 ÷ 2 = 5, остаток 0 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 1010. Это и есть двоичное представление числа A.

Теперь переведем двоичное число 1010 в восьмеричную систему счисления. Разделим его на группы по 3 цифры:

001 010

Переведем каждую группу в восьмеричную систему:

001 = 1 010 = 2

Получаем, что шестнадцатеричное число A равно в восьмеричной системе счисления числу 12.

Таким образом, число A в восьмеричной системе счисления равно 12.