Question

1)Какое минимальное основание должна иметь система счисления,если в ней могут быть записаны числа:20,21,201,1201? 2)В каких системах счисления 10-число нечетное?

Answer 1

1) Основание 3
2) В троичной, семитеричной, 9-ричной

Answer 2

1) Минимальное основание системы счисления

Минимальное основание системы счисления должно быть достаточным для записи всех чисел, представленных в данной системе. Чтобы определить минимальное основание, нужно найти наибольшую цифру, используемую в записи чисел.

В данном случае, числа, которые могут быть записаны в системе счисления, это 20, 21, 201 и 1201. Чтобы определить минимальное основание, нужно найти наибольшую цифру, используемую в этих числах.

- Число 20 содержит цифры 0 и 2. - Число 21 содержит цифры 0 и 1. - Число 201 содержит цифры 0, 1 и 2. - Число 1201 содержит цифры 0, 1 и 2.

Таким образом, наибольшая цифра, используемая в этих числах, это 2. Поэтому минимальное основание системы счисления должно быть не меньше 3, чтобы в ней можно было записать все эти числа.

Ответ: Минимальное основание системы счисления должно быть не меньше 3.

2) Системы счисления, в которых 10-число нечетное

Чтобы определить в каких системах счисления 10-число является нечетным, нужно рассмотреть различные системы счисления и проверить, является ли 10-число нечетным в каждой из них.

- В двоичной системе счисления (основание 2) число 10 записывается как 1010. В этой системе счисления, последняя цифра (0) является четной, поэтому 10-число не является нечетным.

- В троичной системе счисления (основание 3) число 10 записывается как 101. В этой системе счисления, последняя цифра (1) является нечетной, поэтому 10-число является нечетным.

- В четверичной системе счисления (основание 4) число 10 записывается как 22. В этой системе счисления, последняя цифра (2) является четной, поэтому 10-число не является нечетным.

- В пятеричной системе счисления (основание 5) число 10 записывается как 20. В этой системе счисления, последняя цифра (0) является четной, поэтому 10-число не является нечетным.

- В шестеричной системе счисления (основание 6) число 10 записывается как 14. В этой системе счисления, последняя цифра (4) является четной, поэтому 10-число не является нечетным.

- В семеричной системе счисления (основание 7) число 10 записывается как 13. В этой системе счисления, последняя цифра (3) является нечетной, поэтому 10-число является нечетным.

- В восьмеричной системе счисления (основание 8) число 10 записывается как 12. В этой системе счисления, последняя цифра (2) является четной, поэтому 10-число не является нечетным.

- В десятичной системе счисления (основание 10) число 10 записывается как 10. В этой системе счисления, последняя цифра (0) является четной, поэтому 10-число не является нечетным.

- В одиннадцатеричной системе счисления (основание 11) число 10 записывается как A. В этой системе счисления, последняя цифра (A) является нечетной, поэтому 10-число является нечетным.

Итак, в троичной и семеричной системах счисления 10-число является нечетным.

Ответ: В троичной и семеричной системах счисления 10-число является нечетным.