Question

Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: а) (101101(2);110000 (2)) в двоичной системе б) (14 (8);20(8)) в восьмеричной системе в) (28(16);30(16)) в шестнадцатеричной системе Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления.

Answer 1

А) 101101(2)=45(10), 110000(2)=48(10) ==> 46,47 (в десятичной системе счисления)
= 101110, 101111 (соответственно)
Б) 14(8)=12(10), 20(8)=16(10) ==> 13,14,15 (в десятичной) = 15,16,17(в восьмеричной)
В)28(16)=40(10), 30(16)=48(10) ==> 41,42,43,44,45,46,47 (в десятичной) = 29,2A,2B,2C,2D,2E,2F (в шестнадцатеричной соответственно)

Answer 2

а) В двоичной системе числа 101101(2) и 110000(2) принадлежат числовому промежутку от 101101(2) до 110000(2).

Чтобы записать эти числа в десятичной системе счисления, нужно разложить их по степеням двойки:

101101(2) = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45(10)

110000(2) = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 48(10)

Таким образом, в десятичной системе счисления числа 101101(2) и 110000(2) равны соответственно 45 и 48.

б) В восьмеричной системе числа 14(8) и 20(8) принадлежат числовому промежутку от 14(8) до 20(8).

Чтобы записать эти числа в десятичной системе счисления, нужно разложить их по степеням восьмерки:

14(8) = 1*8^1 + 4*8^0 = 8 + 4 = 12(10)

20(8) = 2*8^1 + 0*8^0 = 16 + 0 = 16(10)

Таким образом, в десятичной системе счисления числа 14(8) и 20(8) равны соответственно 12 и 16.

в) В шестнадцатеричной системе числа 28(16) и 30(16) принадлежат числовому промежутку от 28(16) до 30(16).

Чтобы записать эти числа в десятичной системе счисления, нужно разложить их по степеням шестнадцати:

28(16) = 2*16^1 + 8*16^0 = 32 + 8 = 40(10)

30(16) = 3*16^1 + 0*16^0 = 48 + 0 = 48(10)

Таким образом, в десятичной системе счисления числа 28(16) и 30(16) равны соответственно 40 и 48.