Question

3. Перевести смешанные двоичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления: 100000111, 001110., 4. Перевести восьмеричное число в двоичную систему счисления: 76,025., 5. Перевести шестнадцатеричное число в двоичную систему счисления: 24А,F9.

Answer 1

3)
$100000111_{2} = 407_{8} = 107_{16}$
$001110_{2} = 16_{8} = E_{16}$

5)
$24A_{16} = 1001001010_{2}$
$F9_{16} = 11111001_{2}$

С дробями у меня проблема, а А с крышкой не пиши, это вылазит иногда, ошибки

Answer 2

Перевод смешанных двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления

Для перевода смешанного двоичного числа в восьмеричную систему счисления, мы разбиваем число на группы по три бита, начиная справа. Затем каждую группу трех бит преобразуем в соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления.

Давайте рассмотрим примеры:

1. Перевод числа 100000111 в восьмеричную систему: Разбиваем число на группы по три бита: 100 000 111 Преобразуем каждую группу в восьмеричную цифру: 4 0 7 Полученный результат: 407 (в восьмеричной системе)

2. Перевод числа 001110 в восьмеричную систему: Разбиваем число на группы по три бита: 001 110 Преобразуем каждую группу в восьмеричную цифру: 1 6 Полученный результат: 16 (в восьмеричной системе)

Теперь рассмотрим перевод смешанного двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления. Здесь мы разбиваем число на группы по четыре бита, начиная справа. Затем каждую группу четырех бит преобразуем в соответствующую цифру или букву в шестнадцатеричной системе.

1. Перевод числа 100000111 в шестнадцатеричную систему: Разбиваем число на группы по четыре бита: 1000 0011 1 Преобразуем каждую группу в шестнадцатеричную цифру: 8 3 1 Полученный результат: 831 (в шестнадцатеричной системе)

2. Перевод числа 001110 в шестнадцатеричную систему: Разбиваем число на группы по четыре бита: 0011 10 Преобразуем каждую группу в шестнадцатеричную цифру: 3 E Полученный результат: 3E (в шестнадцатеричной системе)

Перевод восьмеричного числа в двоичную систему счисления

Для перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления, каждую цифру в восьмеричной системе преобразуем в соответствующие три бита в двоичной системе.

Рассмотрим пример:

Перевод числа 76,025 в двоичную систему: Каждая цифра в восьмеричной системе преобразуется в три бита в двоичной системе: 7 -> 111 6 -> 110 0 -> 000 2 -> 010 5 -> 101 Полученный результат: 111110000010101 (в двоичной системе)

Перевод шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления

Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления, каждую цифру или букву в шестнадцатеричной системе преобразуем в соответствующие четыре бита в двоичной системе.

Рассмотрим пример:

Перевод числа 24А,F9 в двоичную систему: Каждая цифра или буква в шестнадцатеричной системе преобразуется в четыре бита в двоичной системе: 2 -> 0010 4 -> 0100 А -> 1010 , -> (не преобразуется) F -> 1111 9 -> 1001 Полученный результат: 001001001010111100111001 (в двоичной системе)

Надеюсь, эти примеры помогут вам понять процесс перевода чисел из одной системы счисления в другую. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!