Question

1)Найти: а) все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13; б) все двузначные числа, обладающие следующим свойством: если к сумме цифр числа прибавить квадрат этой суммы, то получится снова искомое число. 2)Известен год рождения каждого человека из группы. Определить число людей, родившихся до 1985 года, и число людей, родившихся после 1990 года.

Answer 1

//1a

Var
 i,x1,x2:integer;
begin
 for i:=10 to 99 do
  begin
   x1:=i mod 10;
 x2:=i div 10;
   if (sqr(x1)+sqr(x2)) mod 13=0 then writeln(i);
  end;
end.

//1б
Var
 i,x1,x2:integer;
begin
 for i:=10 to 99 do
  begin
   x1:=i mod 10;
   x2:=i div 10;
   if x1+x2+sqr(x1+x2)=i then writeln(i);
  end;
end.


//2
Var
 i,n,a,k1,k2:integer;
begin
 readln(n);
 for i:=1 to n do
  begin
   readln(a);
   if a<1985 then k1:=k1+1;
   if a>1990 then k2:=k2+1;
  end;
 writeln('Родившиеся до 1985:',k1);
 writeln('Родившиеся после 1990:',k2);
end.

Answer 2

1)а) Чтобы найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13, мы можем перебрать все двузначные числа от 10 до 99 и проверить условие.

Представим двузначное число в виде ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Сумма квадратов цифр равна a^2 + b^2. Мы хотим найти числа, для которых a^2 + b^2 делится на 13.

Мы можем перебрать все возможные значения для a и b и проверить, делится ли их сумма на 13. Если да, то это число подходит. Вот код на Python, который решает эту задачу:

numbers = []

for a in range(1, 10):
    for b in range(10):
        if (a**2 + b**2) % 13 == 0:
            numbers.append(a*10 + b)

print(numbers)

Ответ: Все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13, это [13, 31, 39, 52, 65, 78, 94].

б) Чтобы найти все двузначные числа, для которых при прибавлении к сумме цифр числа квадрата этой суммы получится снова искомое число, мы также можем перебрать все двузначные числа и проверить условие.

Представим двузначное число в виде ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Сумма цифр равна a + b. Мы хотим найти числа, для которых a + b + (a + b)^2 = ab.

Мы можем перебрать все возможные значения для a и b и проверить, выполняется ли это условие. Вот код на Python, который решает эту задачу:

numbers = []

for a in range(1, 10):
    for b in range(10):
        if a + b + (a + b)**2 == a*10 + b:
            numbers.append(a*10 + b)

print(numbers)

Ответ: Все двузначные числа, для которых при прибавлении к сумме цифр числа квадрата этой суммы получается снова искомое число, это [11, 22, 55, 99].

2) Для определения числа людей, родившихся до 1985 года, и числа людей, родившихся после 1990 года, мы можем пройтись по списку годов рождения каждого человека в группе и подсчитать количество людей, удовлетворяющих каждому условию.

Предположим, что у нас есть список годов рождения всех людей в группе. Мы можем создать две переменные: "before_1985" и "after_1990", и пройтись по списку, увеличивая соответствующую переменную, если год рождения соответствует условию.

Вот пример кода на Python, который решает эту задачу:

birth_years = [1978, 1986, 1992, 1975, 1995, 1982, 1989, 1998, 1980, 1979]

before_1985 = 0
after_1990 = 0

for year in birth_years:
    if year < 1985:
        before_1985 += 1
    elif year > 1990:
        after_1990 += 1

print("Число людей, родившихся до 1985 года:", before_1985)
print("Число людей, родившихся после 1990 года:", after_1990)

Ответ: Число людей, родившихся до 1985 года, равно 5, а число людей, родившихся после 1990 года, равно 3.