Question

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16,8, 4. Часть символов утеряна, найдите число X. X=*7*(в 16)=5*6(в 8)=***1*(в 4)

Answer 1

Задачу проще всего решать на двоичной разрядной сетке, поскольку основания всех систем счисления кратны двум.
 Решение приведено во вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо перевести число X из десятичной системы счисления в системы с основаниями 16, 8 и 4.

Переведем число X в систему с основанием 16: X = *7*(в 16) Здесь *7* - некоторая последовательность символов, которая неизвестна нам. Для перевода в систему с основанием 16, нужно разделить эту последовательность на отдельные символы и умножить их на соответствующие степени основания: X = 7 * 16^0 = 7

Теперь переведем число X в систему с основанием 8: X = 5*6(в 8) Аналогично, разделим последовательность символов на отдельные символы и умножим их на соответствующие степени основания: X = 5 * 8^1 + 6 * 8^0 = 5 * 8 + 6 * 1 = 40 + 6 = 46

Наконец, переведем число X в систему с основанием 4: X = ***1*(в 4) Разделим последовательность символов на отдельные символы и умножим их на соответствующие степени основания: X = 1 * 4^2 + 1 * 4^1 + 1 * 4^0 = 1 * 16 + 1 * 4 + 1 * 1 = 16 + 4 + 1 = 21

Таким образом, получаем, что число X равно 7 в системе с основанием 16, 46 в системе с основанием 8 и 21 в системе с основанием 4.