Question

Решите биквадратное уравнение ах4 + bх2 + с = 0 Паскаль

Answer 1

//PascalABC.NET 3.1 сборка 1200
var
    a, b, c, d, x: real;
    x2: array[1..2]of real;
    i: integer;

begin
    readln(a, b, c);
    d := b * b - 4 * a * c;
    if d < 0 then begin
        writeln('Сложные комплексные корни');
        halt;
    end;
    
    d := sqrt(d);
    x2[1] := (-b + d) / 2 / a;
    x2[2] := (-b - d) / 2 / a;
    
    for i := 1 to 2 do
    begin
        x := sqrt(abs(x2[i]));
        if x2[i] >= 0 then
            writeln('x[', 2 * i - 1, '] = ', x, ' x[', 2 * i, '] = ', -x)
        else
            writeln('x[', 2 * i - 1, '] = ', x, 'i x[', 2 * i, '] = ', -x, 'i');
    end;
end.

Answer 2

Биквадратное уравнение имеет вид ax^4 + bx^2 + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Чтобы решить биквадратное уравнение, мы можем использовать замену переменной. Давайте разберемся подробнее.

Замена переменной

Сделаем замену переменной: x^2 = t. Тогда уравнение примет вид at^2 + bt + c = 0.

Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение at^2 + bt + c = 0 путем применения формулы дискриминанта или метода полного квадрата.

Если у нас есть уравнение вида mt^2 + nt + p = 0, то формула дискриминанта для решения квадратного уравнения mt^2 + nt + p = 0 выглядит следующим образом:

t = (-n ± √(n^2 - 4mp)) / (2m)

Возвращаемся к исходному уравнению

Теперь найдем значения t, используя решение квадратного уравнения at^2 + bt + c = 0. Полученные значения t будут представлять собой квадраты x.

Заменим t на x^2 в полученных значениях, чтобы получить исходные значения x.

Таким образом, решив полученное квадратное уравнение, мы найдем значения x, которые являются решениями биквадратного уравнения ax^4 + bx^2 + c = 0.

Пожалуйста, предоставьте значения коэффициентов a, b и c, чтобы я мог решить биквадратное уравнение более подробно.