Question

Срочно помогите !! Х^3-12х^2+9х+22=0

Answer 1

Подбираем 1 корень:
x1=-1;
делим все на (x+1), получаем:
x^2-13x+22;
уравнение принимает вид:
(x+1)(x^2-13x+22)=0;
x^2-13x+22=0;
D=81;
x2=2; x3=11
Ответ: x1=-1; x2=2; x3=11

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала нужно попробовать найти рациональные корни с помощью метода Рациональных корней. По этому методу, все рациональные корни уравнения будут делителями свободного члена (22) и коэффициента при старшем члене (1). Таким образом, мы можем попробовать подставить различные делители 22 в уравнение и проверить, дает ли это значение ноль.

Подставим различные делители 22: 1. x = 1: (1)^3 - 12*(1)^2 + 9*1 + 22 = 1 - 12 + 9 + 22 = 20 (не равно 0) 2. x = -1: (-1)^3 - 12*(-1)^2 + 9*(-1) + 22 = -1 - 12 - 9 + 22 = 0

Таким образом, x = -1 является рациональным корнем уравнения.

Далее, мы можем использовать синтетическое деление или метод Горнера, чтобы разложить исходное уравнение на линейные множители и найти остальные корни.

Применяя метод Горнера, мы получаем следующее разложение: (x + 1)(x^2 - 13x + 22) = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение x^2 - 13x + 22 = 0 с помощью квадратного уравнения или графическим методом.

Решая это уравнение, мы получаем: x = 11 x = 2

Таким образом, уравнение x^3 - 12x^2 + 9x + 22 = 0 имеет три корня: x = -1, x = 11 и x = 2.