Question

Переведите десятичные числа в шестнадцатеричную систему счисления ( желательно подробно как это получилось, а не просто число): 1) 128 2) 100 3) 0.125 4) 345.75

Answer 1

1)      Целая часть от деления:                Остаток от деления:
                 128 div 16 = 8                              128 mod 16 = 0
                   8 div 16 = 0                                   8 mod 16 = 8
                   0 div 16 = 0                                    0 mod 16 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 080
128 = 080^16
2)      Целая часть от деления                  Остаток от деления
             100 div 16 = 6                                100 mod 16 = 4
               6 div 16 = 0                                    6 mod 16 = 6
               0 div 16 = 0                                     0 mod 16 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 064
100 = 064^16
3) Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.125*16 = 2 (целая часть 2)
0*16 = 0 (целая часть 0)
0*16 = 0 (целая часть 0)
0*16 = 0 (целая часть 0)
Получаем число в 16-ой системе счисления: 2000
0.125 = 2000^16
4) Целая часть от деления                  Остаток от деления
      345 div 16 = 21                                  345 mod 16 = 9
        21 div 16 = 1                                     21 mod 16 = 5
        1 div 16 = 0                                        1 mod 16 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 159
345 = 159^16
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.75*16 = 12 (целая часть 12)
0*16 = 0 (целая часть 0)
0*16 = 0 (целая часть 0)
0*16 = 0 (целая часть 0)
Получаем число в 16-ой системе счисления: C000
0.75 = C000^16
В итоге получаем число: 159.C000^16

Answer 2

Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления можно выполнить следующим образом.

1) Перевод числа 128 в шестнадцатеричную систему счисления:

Как правило, для перевода числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, его следует разделить на 16. После этого остатки от деления будут являться цифрами в шестнадцатеричной системе.

1. Делим 128 на 16. Получаем 8 с остатком 0. 2. Делим 8 на 16. Получаем 0 с остатком 8.

Таким образом, число 128 в шестнадцатеричной системе счисления равно 80.

2) Перевод числа 100 в шестнадцатеричную систему счисления:

1. Делим 100 на 16. Получаем 6 с остатком 4. 2. Делим 6 на 16. Получаем 0 с остатком 6.

Таким образом, число 100 в шестнадцатеричной системе счисления равно 64.

3) Перевод числа 0.125 в шестнадцатеричную систему счисления:

Для перевода дробных чисел в шестнадцатеричную систему счисления, можно использовать метод умножения на 16.

1. Умножаем 0.125 на 16. Получаем 2 с остатком 0.0. 2. Умножаем 0.0 на 16. Получаем 0.

Таким образом, число 0.125 в шестнадцатеричной системе счисления равно 0.2.

4) Перевод числа 345.75 в шестнадцатеричную систему счисления:

1. Делим 345 на 16. Получаем