Question

Вася придумал карточную игру, для которой нужны карточки с первыми 20 заглавными буквами латинского алфавита. Карточки Вася положил в стопку и решил их перемешать следующим образом: сперва он берет первую сверху карточку из своей стопки и кладет ее в новую стопку. Затем вторую карточку (из старой стопки) он кладет вниз этой новой стопки, третью — наверх новой стопки, потом четвертую — опять вниз, следующую — наверх и т. д. После этого оказалось, что карточки лежат строго по алфавиту, если просматривать их сверху вниз. Это показалось Васе настолько удивительным, что он захотел узнать, а в каком же порядке карточки лежали в его стопке в самом начале. Помогите ему найти ответ. Нужно вывести 20 первых заглавных латинских букв без пробелов в том порядке, как они лежали вначале. Например, если буквы 3, то карточки лежали в таком порядке: BCA.

Answer 1

Вася выкладывал карточки так, что карточки с четными порядковыми номерами выстраивались от первой карточки в направлении вниз, а нечетные - в направлении вверх. Новый (алфавитный) порядок следования карточек получился следующим: 19,17,15,13,11,9,7,5,3,1,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20. И этому порядку соответствуют буквы A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S T.
Тогда легко восстановить исходную последовательность карточек:
JKILHMGNFOEPDQCRBSAT

Answer 2

В начале игры карточки лежали в следующем порядке: BCA.

Для решения этой задачи, можно использовать алгоритм, который будет последовательно перемещать карточки из одной стопки в другую, соблюдая определенные правила. В данном случае, Вася берет первую карточку из своей стопки и кладет ее в новую стопку. Затем он берет вторую карточку из старой стопки и кладет ее вниз этой новой стопки. Третью карточку он кладет наверх новой стопки, четвертую - опять вниз, и так далее. После всех перемещений, карточки оказываются упорядочены по алфавиту, если их просматривать сверху вниз.

В данном случае, первые 20 заглавных латинских букв без пробелов в порядке, в котором они лежали в начале, составляют последовательность BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZA.

Источник: -